I. Введение

Имеются веские аргументы в пользу того, что значительная часть вещества во Вселенной ничего не излучает и поэтому невидима. О наличии такой невидимой материи можно узнать по ее гравитационному взаимодействию с излучающей материей. Исследование скоплений галактик и галактических ротационных кривых свидетельствует о существовании этой так называемой темной материи. Итак, по определению темная материя - это материя, которая не взаимодействует с электромагнитным излучением, то есть не испускает его и не поглощает.
Первое детектирование невидимой материи датируется прошлым столетием. В 1844 г. Фридрих Бессель в письме к Карлу Гауссу писал, что необъясненная неравномерность в движении Сириуса может быть результатом его гравитационного взаимодействия с некоторым соседним телом, причем последнее в этом случае должно иметь достаточно большую массу. Во времена Бесселя такой темный компаньон Сириуса был невидимым, его оптически обнаружили лишь в 1862 г. Им оказался белый карлик, получивший название Сириус-Б, в то время как сам Сириус был назван Сириус-А.

II. Свидетельства существования темной материи

2.1. Галактические ротационные кривые

В случае спиральных галактик скорость вращения отдельных звезд вокруг центра галактики определяется из условия постоянства орбит. Приравнивая центробежную и гравитационную силы:

,

для скорости вращения имеем:

,

где M_r - вся масса материи внутри сферы радиуса r. В случае идеальной сферической или цилиндрической симметрии влияние массы, расположенной вне этой сферы, взаимно компенсируется. В первом приближении центральную область галактики можно считать сферической, т.е.

,

где - средняя плотность.
Во внутренней части галактики ожидается линейный рост скорости вращения с увеличением расстояния от центра. Во внешней области галактики масса M_r практически постоянна и зависимость скорости от расстояния отвечает случаю с точечной массой в центре галактики:

.

Ротационная скорость v® определяется, например, путем измерения допплеровского сдвига в спектре излучения Hе-II областей вокруг O-звезд. Поведение экспериментально измеренных ротационных кривых спиральных галактик не соответствует уменьшению v® с ростом радиуса. Исследование 21-см линии (переход сверхтонкой структуры в атоме водорода), излучаемой межзвездным веществом, привело к аналогичному результату. Постоянство v® при больших значениях радиуса означает, что масса M_r также увеличивается с ростом радиуса: M_r ~ r. Это указывает на присутствие невидимой материи. Звезды движутся быстрее, чем можно было ожидать на основе видимого количества материи.
На основе этого наблюдения было постулировано существование сферического гало темной материи, окружающего галактику и ответственного за неубывающее поведение ротационных кривых. Кроме того, сферическое гало могло бы способствовать стабильности формы диска галактик и подтверждать гипотезу об образовании галактик из сферической протогалактики. Модельные вычисления, выполненные для Млечного Пути, с помощью которых удалось воспроизвести ротационные кривые, приняв во внимание наличие гало, указывают на то, что значительная часть массы должна находиться в этом гало. Свидетельства в пользу существования сферических гало дают также глобулярные кластеры - сферические скопления звезд, которые представляют собой наиболее древние объекты в галактике и которые распределены сферически.
Однако недавнее исследование прозрачности галактик бросило тень сомнения на эту картину. Путем рассмотрения степени затемненности спиральных галактик как функции угла наклонения можно сделать заключение о прозрачности таких объектов. Если бы галактика была совершенно прозрачна, то полная ее светимость не зависела бы от угла, под которым эта галактика наблюдается, так как все звезды были бы видимы одинаково хорошо (в пренебрежении размерами звезд). С другой стороны, постоянная поверхностная яркость означает, что галактика не прозрачна. В этом случае наблюдатель видит всегда только внешние звезды, т.е. всегда одно и то же их число на единицу поверхности независимо от угла зрения. Экспериментально было установлено, что поверхностная яркость остается в среднем постоянной, что могло бы свидетельствовать о практически полной непрозрачности спиральных галактик. В таком случае использование оптических методов для определения массовой плотности Вселенной не совсем точно. Более тщательный анализ результатов измерений привел к заключению о молекулярных облаках как абсорбирующем материале (их диаметр примерно 50 пс и температура около 20 К). Согласно закону смещения Вина, такие облака должны излучать в субмиллиметровой области. Этот результат мог бы дать объяснение поведения ротационных кривых без предположения о дополнительной экзотической темной материи.
Свидетельства в пользу существования темной материи были найдены и в эллиптических галактиках. Газообразные гало с температурами около 10⁷ К были зарегистрированы по их поглощению рентгеновских лучей. Скорости этих газовых молекул больше, чем скорость расширения:

v_r = (2GM/r)^1/2,

если предполагать, что их массы соответствуют светимости. Для эллиптических галактик отношение массы к светимости примерно на два порядка больше, чем у Солнца, которое является характерным примером средней звезды. Такое большое значение обычно связывают с существованием темной материи.

2.3. Космологические свидетельства.

Выше было дано определение критической плотности _с Формально его можно получить на основе ньютоновской динамики путем вычисления критической скорости расширения сферической галактики:

.

Соотношение для _с следует из выражения для Е, если принять, что H = r'/r = v/r.
Описание динамики Вселенной основывается на полевых уравнениях Эйнштейна (Общая Теория Относительности - ОТО). Они несколько упрощаются в предположении об однородности и изотропности пространства. В метрике Робертсона-Уолкера инфинитезимальный линейный элемент дается выражением:

,

где r, , - сферические координаты точки. Степени свободы этой метрики включены в параметр k и масштабный множитель R. Величина k принимает только дискретные значения (если не брать в рассмотрение фрактальную геометрию) и не зависит от времени. Значение k представляет собой характеристику модели Вселенной (k = -1 - гиперболическая метрика (открытая Вселенная), k = 0 - евклидова метрика (плоская Вселенная), k = +1 - сферическая метрика (замкнутая Вселенная)).
Динамика Вселенной полностью задается масштабной функцией R(t) (расстояние между двумя соседними точками пространства с координатами r, , меняется со временем как R(t)). В случае сферической метрики R(t) представляет собой радиус Вселенной. Эта масштабная функция удовлетворяет уравнениям Эйнштейна-Фридмана-Леметра:

,

,

где p(t) - полное давление, а - космологическая постоянная, которая в рамках современных квантово-полевых теорий интерпретируется как плотность энергии вакуума. Далее предположим, что = 0, как это часто делается для объяснения опытных фактов без введения темной материи. Коэффициент R₀'/R₀ определяет постоянную Хаббла H₀, где индексом "0" отмечены современные значения соответствующих величин. Из вышеприведенных формул следует, что для параметра кривизны k = 0 современная критическая плотность Вселенной дается выражением, чья величина представляет собой границу между открытой и замкнутой Вселенной (это значение как бы отделяет сценарий, в котором Вселенная вечно расширяется, от того сценария, когда Вселенную ожидает коллапс в конце фазы временного расширения):

.

Часто используется параметр плотности

.

где q₀ - параметр торможения: q(t) = -R(t)R''(t)/(R'(t))². Тем самым возможны три случая:
₀ < 1 - открытая Вселенная,
₀ = 1 - плоская Вселенная,
₀ > 1 - замкнутая Вселенная.
Измерения параметра плотности дали оценку: ₀ 0.2, на основании которой следовало ожидать открытый характер Вселенной. Однако ряд теоретических представлений трудно согласовать с открытостью Вселенной, например, так называемую проблему "плоскостности" и генезис галактик.

Генезис галактик

Для генезиса галактик необходимы неоднородности плотности. Галактики должны были возникать в таких пространственных областях, где плотности были больше, чем вокруг, так что в результате гравитационного взаимодействия эти области успевали кластеризоваться быстрее, чем наступало их разрежение за счет всеобщего расширения.
Однако такого типа аккумулирование материи могло начаться только после формирования атомов из ядер и электронов, т.е. примерно через 150 000 лет после Большого Взрыва при температурах около 3000 К (так как на ранних этапах вещество и излучение находились в состоянии динамического равновесия: любой образующийся сгусток материи тут же разрушался под воздействием излучения и в то же время излучение не могло вырваться за пределы материи). Заметные флуктуации плотности обычной материи в то время были исключены вплоть до очень низкого уровня изотропностью фонового излучения. После стадии формирования нейтральных атомов излучение перестает находиться в состоянии термического равновесия с материей, тем самым возникающие после этого флуктуации плотности материи не находят более своего отражения в характере излучения.
Но если провести вычисления эволюции во времени процесса сжатия материи, который как раз тогда и начался, то оказывается, что прошедшего с тех пор времени недостаточно для того, чтобы могли успеть образоваться такие крупные структуры, как галактики или их скопления. По-видимому, необходимо потребовать существования массивных частиц, вышедших из состояния термического равновесия на более ранней стадии, так чтобы эти частицы имели возможность проявить себя как некоторые зародыши для конденсации вокруг них обычной материи. Такими кандидатами могут быть так называемые WIMP-частицы. При этом необходимо учитывать требование изотропности фонового космического излучения. Небольшая анизотропия (10^-4) в реликтовом излучении (температура около 2.7 К) была обнаружена лишь недавно с помощью спутника COBE.

III. Кандидаты на роль темной материи

3.1. Барионная темная материя

Наиболее очевидным кандидатом на роль темной материи может быть обычная барионная материя, которая не излучает и имеет соответствующую распространенность. Одну из возможностей мог бы реализовать межзвездный или межгалактический газ. Однако в этом случае должны возникать характерные линии излучения или поглощения, которые не обнаружены.
Другим кандидатом могут быть коричневые карлики - космические тела с массами значительно меньше, чем масса Солнца (M < 0.08M_солнца). Гравитационного давления внутри этих объектов оказывается недостаточно для создания температур, при которых начинает процесс слияния протонов в гелий. Из-за отсутствия ядерного синтеза излучение коричневых карликов очень слабо, если не считать излучения тех из них, которые находятся на ранней стадии своего развития. Планеты также могли бы входить в эту группу. Однако из-за отсутствия знания о происхождении звезд и планет, а также из-за ограниченности фотометрической детектируемости небесных тел расстоянием в несколько световых лет особенно сложно оценить число таких объектов.
Очень компактные объекты, находящиеся на конечных стадиях развития звезд (белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры), также могли бы входить в состав темной материи. Поскольку в течение своего времени жизни практически каждая звезда достигает одной из этих трех конечных стадий, то значительная часть массы более ранних и более тяжелых звезд должна присутствовать в неизлучающей форме в виде белых карликов, нейтронных звезд или черных дыр. Часть этого вещества возвращается в межзвездное пространство путем вспышек сверхновых или другими путями и принимает участие в образовании новых звезд. При этом не следует принимать во внимание звезды с массами M < 0.9M_солнца, так как их время жизни больше, чем возраст Вселенной, и они еще не достигли конечных стадий в своем развитии.
Верхние границы на возможную плотность барионной материи во Вселенной можно получить из данных о первоначальном ядерном синтезе, который начался примерно через 3 минуты после Большого Взрыва. Особенно важны измерения современной распространенности дейтерия - (D/H)₀ 10^-5, так как во время первоначального ядерного синтеза шло образование главным образом именно дейтерия. Хотя дейтерий также появился позднее в качестве промежуточного продукта реакций слияния ядер, тем не менее полное количество дейтерия за счет этого сильно не возросло. Анализ процессов, происходящих на стадии раннего ядерного синтеза, дает верхнюю границу - _o,b< 0.1-0.2 для плотности возможной барионной материи во Вселенной. При этом учтена вся материя, которая была сформирована во время ядерного синтеза в ранней Вселенной. Данное значение хорошо согласуется с оценками, полученными из рассмотрения характера вращения галактик.
С другой стороны, сейчас совершенно ясно, что барионная материя сама по себе не в состоянии удовлетворить требованию = 1, которое следует из инфляционных моделей. Кроме того, остается неразрешенной проблема образования галактик. Все это приводит к необходимости существования небарионной темной материи, особенно в том случае, когда требуется удовлетворение условия = 1 при нулевой космологической постоянной.

3.2. Небарионная темная материя

Теоретические модели предоставляют большой выбор возможных кандидатов на роль небарионной темной материи, в том числе: легкие и тяжелые нейтрино, суперсимметричные частицы SUSY-моделей, аксионы, космионы, магнитные монополи, частицы Хиггса - они сведены в таблице. Также в таблице присутствуют теории, объясняющие опытные данные без введения темной материи (зависящая от времени гравитационная постоянная в неньютоновой гравитации и космологическая постоянная). Обозначения: DM - темная материя, GUT - теория Великого Объединения, SUSY - суперсимметричные теории, SUGRA - супергравитация, QCD - квантовая хромодинамика, QED - квантовая электродинамика, ОТО - общая теория относительности. Понятие WIMP (слабовзаимодействующие массивные частицы) используется для обозначения частиц с массой больше нескольких ГэВ/c², которые принимают участие только в слабом взаимодействии. С учетом новых измерений реликтового излучения со спутника COBE и красного смещения с помощью спутника IRAS недавно было заново проведено исследование распределения галактик на больших расстояниях и образования структур большого масштаба в нашей галактике. На основе анализа различных моделей формирования структур было сделано заключение, что возможна только одна удовлетворительная модель Вселенной с = 1, в которой темная материя имеет смешанный характер: 70% существует в форме холодной темной материи и 30% в форме горячей темной материи, причем последняя состоит из двух безмассовых нейтрино и одного нейтрино с массой 7.2+ 2 эВ. Это означает возрождение ранее отброшенной модели смешанной темной материи.

Легкие нейтрино

В отличие от всех остальных кандидатов на роль темной материи, нейтрино обладают явным преимуществом: известно, что они существуют. Примерно известна их распространенность во Вселенной. Для того, чтобы нейтрино могли быть кандидатами на роль темной материи, они, несомненно, должны обладать массой. Для достижения критической плотности Вселенной массы нейтрино должны лежать в области нескольких ГэВ/c² или в области от 10 до 100 эВ/c².
В качестве таких кандидатов возможны и тяжелые нейтрино, так как космологически значимое произведение exp (-/kT_f) становится малым и для больших масс. Здесь T_f - температура, при которой тяжелые нейтрино перестают находиться в состоянии термического равновесия. Этот больцмановский множитель дает распространенность нейтрино с массой по отношению к распространенности безмассовых нейтрино.

Частица	Масса	Теория	Проявление
G( R )	-	Неньютонова гравитация	Прозрачная DM на больших масштабах
(косм. постоянная)	-	ОТО	=1 без DM
Аксион, майорон, голдстоун. бозон	10-5 эВ	QCD; нарушение сим. Печеи-Куина	Холодная DM
Обычное нейтрино	10-100 эВ	GUT	Горячая DM
Легкое хиггсино, фотино, гравитино, аксино, снейтрино	10-100 эВ	SUSY/DM
Парафотон	20-400 эВ	Модифиц. QED	Горячая, теплая DM
Правые нейтрино	500 эВ	Суперслабое взаимодействие	Теплая DM
Гравитино и т.д.	500 эВ	SUSY/SUGRA	Теплая DM
Фотино, гравитино, аксион, зеркал. частицы, нейтрино Симпсона	кэВ	SUSY/SUGRA	Теплая/холодная DM
Фотино, снейтрино, хиггсино, глюино, тяжелое нейтрино	МэВ	SUSY/SUGRA	Холодная DM
Теневая материя	МэВ	SUSY/SUGRA	Горячая/холодная (как барионы) DM
Преон	20-200 ТэВ	Составные модели	Холодная DM
Монополи	1016 ГэВ	GUT	Холодная DM
Пиргон, максимон, полюс Перри, newtorite, Шварцшильд	1019 ГэВ	Теории высших размерностей	Холодная DM
Суперструны	1019 ГэВ	SUSY/SUGRA	Холодная DM
Кварковые "самородки"	1015 г	QCD, GUT	Холодная DM
Косм. струны, доменные стенки	(108-1010)Mсолнца	GUT	Формирование галактик, могут не давать большого вклада в
Космион	4-11 ГэВ	Проблема нейтрино	Формирование потока нейтрино на Солнце
Черные дыры	1015-1030 г	ОТО	Холодная DM

Для каждого типа нейтрино во Вселенной нейтринная плотность связана с фотонной плотностью соотношением = (3/11). Строго говоря, это выражение справедливо только для легких майорановских нейтрино (для дираковских нейтрино при определенных обстоятельствах необходимо ввести еще один статистический множитель, равный двум). Плотность фотонов может быть определена на основе фонового реликтового 3 К излучения и достигает 400 см ^-3.
Оказывается, что массовая плотность нейтрино получается близкой к критической, если выполняется условие:

.

где - статистический фактор, учитывающий число различных состояний спиральности для каждого типа нейтрино. Для майорановских нейтрино этот множитель равен 2. Для дираковских нейтрино он должен быть равен 4. Однако обычно считается, что правые компоненты покинули состояние термического равновесия значительно раньше, поэтому можно также считать, что = 2 и для дираковского случая.
Поскольку нейтринная плотность имеет тот же порядок величины, что и плотность фотонов, то существует примерно в 10⁹ раз больше нейтрино, чем барионов, таким образом, даже малая масса нейтрино могла бы определять динамику Вселенной. Для достижения = /_c = 1 необходимы нейтринные массы c² 15-65 эВ/, где - число типов легких нейтрино. Экспериментальные верхние границы для масс трех известных типов нейтрино таковы: m(_e) < 7.2 эВ/c², m() < 250 кэВ/c², m() < 31 МэВ/c². Таким образом, электронное нейтрино практически исключается в качестве кандидата на доминирующую фракцию темной материи. Экспериментальные данные для остальных двух типов нейтрино не столь критичны, так что мюонные и тау-нейтрино остаются среди возможных кандидатов. Нейтрино вышли из состояния термического равновесия примерно через 1 с после Большого Взрыва при температуре 10¹⁰ К (что отвечает энергии 1 МэВ). В это время они обладают релятивистскими энергиями и тем самым считаются частицами горячей темной материи. Нейтрино также могут давать вклад в процесс формирования галактик. В расширяющейся Вселенной, в которой доминируют частицы массой m_i , согласно критерию Джинса, та масса, которая может коллапсировать за счет гравитационных сил, равна:

.

Во Вселенной, где доминируют нейтрино, необходимая степень сжатия могла установиться на относительно поздней стадии, первые структуры соответствовали бы суперскоплениям галактик. Таким образом, скопления галактик и галактики могли бы развиваться путем фрагментации этих первичных структур (top-down модель). Однако при таком подходе возникают проблемы при рассмотрении образования очень малых структур, таких как карликовые галактики. Для объяснения образования довольно массивных сжатий также требуется принять во внимание принцип Паули для фермионов.

Тяжелые нейтрино

Согласно данным LEP и SLAC, относящимся к прецизионному измерению ширины распада Z⁰ - бозона, существует только три типа легких нейтрино и исключается существование тяжелых нейтрино вплоть до значе